設(shè),a,b,c是互不相等的正數(shù),證明 |a-b|
設(shè),a,b,c是互不相等的正數(shù),證明 |a-b|
數(shù)學(xué)人氣：507 ℃時(shí)間：2020-05-04 18:08:56
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)題目,最簡(jiǎn)單的方法就是數(shù)型結(jié)合的思想來(lái)解決! 根據(jù)高一學(xué)過(guò)的思想,可以得知,|a-b|實(shí)際上就是數(shù)軸上a到b的距離.而|a-c|+|b-c|其實(shí)就是a到b的距離與b到c的距離之和,那么結(jié)合數(shù)軸我們可以知道,當(dāng)c在a與b之間時(shí),有|a-b|=|a-c|+|b-c|,而當(dāng)c在a與b之外時(shí),|a-b|<|a-c|+|b-c|,綜上可得,|a-b|<=|a-c|+|b-c|
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