當(dāng)函數(shù)在某點可導(dǎo)且函數(shù)在該點取得極值,則函數(shù)在該點的導(dǎo)數(shù)等于0.利用導(dǎo)數(shù)的定義和極限的保號性證明.
當(dāng)函數(shù)在某點可導(dǎo)且函數(shù)在該點取得極值,則函數(shù)在該點的導(dǎo)數(shù)等于0.利用導(dǎo)數(shù)的定義和極限的保號性證明.
數(shù)學(xué)人氣：317 ℃時間：2019-08-17 21:54:25
優(yōu)質(zhì)解答
用文字給你描述一下,函數(shù)在該點可導(dǎo)則在該點的左右導(dǎo)數(shù)存在、相等且等于在該點的導(dǎo)數(shù)值.不妨設(shè)這個極值點為極小值點,則左導(dǎo)數(shù)依定義可知是小于等于0的（極限的保號性）,同理右導(dǎo)數(shù)大于等于0,即該點的導(dǎo)數(shù)值既是大于等于0的,又是小于等于0的,由實數(shù)序的三歧性知,該店的導(dǎo)數(shù)值為0.(不方便輸入符號.)
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