設三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c若a c=根號2b A>C且A,B,C的大小成等差數列 求角C
設三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c若a c=根號2b A>C且A,B,C的大小成等差數列 求角C
數學人氣：940 ℃時間：2020-02-04 07:50:49
優(yōu)質解答
∵A、B、C成等差數列,且A＞C,∴可設A＝B＋m、C＝B－m.顯然有：A＋B＋C＝（B＋m）＋B＋（B－m）＝3B＝180°,∴B＝60°.∵a＋c＝√2b,∴結合正弦定理,容易得出：sinA＋sinC＝√2sinB,∴sin（B＋m）＋sin（B－m）＝√2s...
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