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    在△ABC中，三邊a、b、c成等差數(shù)列，a、b、c也成等差數(shù)列，求證△ABC為正三角形．
    

    在△ABC中，三邊a、b、c成等差數(shù)列，
    a
    、
    b
    、
    c
    也成等差數(shù)列，求證△ABC為正三角形．
    

    數(shù)學(xué)人氣：359 ℃時(shí)間：2019-08-20 02:58:22
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    證明：∵
    a
    、
    b
    、
    c
    也成等差數(shù)列
    ∴
    a
    +
    c
    =2
    b

    平方得a+c+2
    ac
    =4b
    ∵a+c=2b
    ∴
    ac
    =b
    故（
    a
    -
    c
    ）2=0
    ∴a=b=c，故△ABC為正三角形．
    

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