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  • 在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中點,E是AB的上的點,且AE=2BE,證AD⊥CE

    在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中點,E是AB的上的點,且AE=2BE,證AD⊥CE
    數(shù)學人氣:961 ℃時間:2019-08-17 17:46:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    RT△ABC,AC=BC,D是BC中點,∠ABC=∠BAC=45°
    設AC=BC=2a,CE與AD的交點為G,則
    CD=BD=a,AB=2√2a
    E是AB上的點,且AE=2BE,則
    BE=AB/3=2√2a/3
    作EF⊥BC,交BC于F點,則
    EF=BF=BE*sin45°=2√2a/3/√2=2a/3,CF=4a/3
    tan∠CAD=CD/AC=a/(2a)=1/2,0°
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