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  • 如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,M為邊BC的中點(diǎn),D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn),且AD=AE,連結(jié)MD、ME.試用半透明的紙描圖,用折疊法判斷: (1)△MDE是不是等腰三角形? (2)整個(gè)圖形是不是

    如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,M為邊BC的中點(diǎn),D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn),且AD=AE,連結(jié)MD、ME.試用半透明的紙描圖,用折疊法判斷:

    (1)△MDE是不是等腰三角形?
    (2)整個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是,畫出對(duì)稱軸.
    數(shù)學(xué)人氣:263 ℃時(shí)間:2019-08-18 04:53:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1))△MDE是等腰三角形.
    理由:∵AB=AC,
    ∴∠B=∠C.
    ∵M(jìn)為BC的中點(diǎn),
    ∴BM=CM.
    ∵AB=AC,AD=AE,
    ∴BD=CE.
    在△DBM和△ECM中,
    ∴BD=CE,∠B=∠C,BM=CM.
    ∴△DBM≌△ECM.
    ∴MD=ME,即△MDE是等腰三角形;
    (2)整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸如圖所示:
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