求定積分:∫（上標(biāo)是2 ,下標(biāo)是0）(e^x)/[(e^x-1)^(1/3)]dx=
求定積分:∫（上標(biāo)是2 ,下標(biāo)是0）(e^x)/[(e^x-1)^(1/3)]dx=
數(shù)學(xué)人氣：567 ℃時間：2020-04-05 15:43:18
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)：(e^x-1)^(1/3)=y e^x-1=y^3 e^x=1+y^3 e^xdx=3y^2dy ∫(2,0)e^xdx/(e^x-1)^(1/3) =3∫[(e^2-1)^(1/3),0] y^2dy/y=3∫[(e^2-1)^(1/3),0] ydy=1.5 y^2 | [(e^2-1)^(1/3),0]= 3[(e^2-1)^(2/3)]/2
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