則Z?
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∵Z?
| 1 |
| 4 |
∴a-
| 1 |
| 4 |
∴a=
| 1 |
| 4 |
∵Z+
| 1 |
| Z |
| a |
| a2+b2 |
| b |
| a2+b2 |
∴b?
| b |
| a2+b2 |
∵b≠0
∴a2+b2=1②
∴由①②得b=
| + |
| . |
| ||
| 2 |
∴Z=
| 1 |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| ||
| 2 |
Z∈C，滿足Z+1/Z∈R，Z?1/4是純虛數(shù)，求Z．
Z∈C，滿足Z+
∈R，Z?
是純虛數(shù)，求Z．
| 1 |
| Z |
| 1 |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：757 ℃時(shí)間：2020-09-03 04:46:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z=a+bi（a∈R，b∈R）
則Z?
=（a-
）+bi
∵Z?
是純虛數(shù)
∴a-
=0，b≠0
∴a=
，b≠0①
∵Z+
＝a+
+(b?
)i∈R
∴b?
=0
∵b≠0
∴a2+b2=1②
∴由①②得b=
∴Z=
+
i或Z=
-
i
則Z?
∵Z?
∴a-
∴a=
∵Z+
∴b?
∵b≠0
∴a2+b2=1②
∴由①②得b=
∴Z=
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