已知a＞b、ab＝1、則a－b分之a(chǎn)方+b方的最小值?
已知a＞b、ab＝1、則a－b分之a(chǎn)方+b方的最小值?
如題
如題
數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時(shí)間：2020-05-19 23:05:37
優(yōu)質(zhì)解答
因ab=1,且a>b.故a^2+b^2=(a-b)^2+2.===>[a^2+b^2]/(a-b)=[(a-b)^2+2]/(a-b)=(a-b)+[2/(a-b)]≥2√2.等號(hào)僅當(dāng)a-b=√2時(shí)取得.故[(a^2+b^2)/(a-b)]min=2√2.
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