①ab=a(1-a)=a-a²=-(a²-a)=-(a-1/2)²+1/4
易知：0＜a＜1
當(dāng)a=1/2時(shí),ab有最大值1/4
當(dāng)a=0或1時(shí),ab=0(注：a≠0或1)
∴0＜ab≤1/4
②高中知識(shí)有點(diǎn)忘了,第二問(wèn)也許有更簡(jiǎn)單的方法.
設(shè)f(x)=x+1/x(0＜x≤1/4)
證一下增減性
設(shè)0＜x1＜x2≤1/4
f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)=(x2-x1)(1-1/x1x2)
x2-x1＞01/x1x2≥4
顯然f(x2)＜f(x1)
∴函數(shù)為減函數(shù)
當(dāng)ab=1/4時(shí),ab+1/ab有最小值為17/4