觀察下列等式：1×2×3×4﹢1=25=5²；
觀察下列等式：1×2×3×4﹢1=25=5²；
1×2×3×4﹢1=25=5²；
2×3×4×5﹢1=121=11²；
3×4×5×6+1=361=19²；
4×5×6×7+1=841=29²；
……
（1）找出上面四個算式的特征,并用文字表述出來.
（2）你能猜想出一個普通性結(jié)論嗎?（用含n的等式表達）.
（3）證明你猜想的結(jié)論的正確性.
1×2×3×4﹢1=25=5²；
2×3×4×5﹢1=121=11²；
3×4×5×6+1=361=19²；
4×5×6×7+1=841=29²；
……
（1）找出上面四個算式的特征,并用文字表述出來.
（2）你能猜想出一個普通性結(jié)論嗎?（用含n的等式表達）.
（3）證明你猜想的結(jié)論的正確性.
數(shù)學(xué)人氣：905 ℃時間：2019-11-16 11:31:29
優(yōu)質(zhì)解答
1）連續(xù)4個正整數(shù)之積加1=（連續(xù)4個正整數(shù)中的頭尾兩數(shù)積再加1）²2) n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)+1]²=(n²+3n+1)²3) n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1=(...
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