設(shè)a,b,c是三個實數(shù),且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,證明a,b,c中至少有一等于1
設(shè)a,b,c是三個實數(shù),且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,證明a,b,c中至少有一等于1
數(shù)學(xué)人氣：455 ℃時間：2020-02-03 07:18:34
優(yōu)質(zhì)解答
是1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)吧?要不然兩邊就可以同時減去1/a變成1/b+1/c=b+c了……∵1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),通分化簡：∴abc=(a+b+c)²≥0.也就是說,a、b、c至少有一個數(shù)不小于零!∵如果：a＜0,b＜0,c＜0,則abc＜0....
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