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  • 只知道a.b.c為正實(shí)數(shù)(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)大于等于9怎么證明

    只知道a.b.c為正實(shí)數(shù)(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)大于等于9怎么證明
    如題.
    數(shù)學(xué)人氣:318 ℃時(shí)間:2020-02-03 19:41:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)均值不等式a.b.c為正實(shí)數(shù);
    a+b+c≥3√abc;
    1/a+1/b+1/c≥3√1/a1/b1/c=3√1/abc;
    (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥3√abc*3√1/abc=9
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