如圖，以CD為邊作等邊△CDE，連接AE，
∵△ABC與△CDE為等邊三角形，
∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，
在△BCD和△ACE中，

AC＝BC ∠ACE＝∠BCD CD＝CE

，
∴△BCD≌△ACE（SAS），
∴BD=AE，
∵∠ADC=30°，
∴∠ADE=90°，
在Rt△ADE中，AE=5，AD=3，
根據(jù)勾股定理得：DE=

AE2?AD2

=4，
∴CD=DE=4，
則S=

1

2

AD?DC?sin30°=

1

2

×3×4×

1

2

=3．
故答案為：3．