已知F1,F2為橢圓的左、右焦點(diǎn),拋物線C以F1為頂點(diǎn),F2為焦點(diǎn),設(shè)P為橢圓和拋物線的一個(gè)交點(diǎn),且
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且［PF1」=e「PF2」,則e的值是多少?
且［PF1」=e「PF2」,則e的值是多少?
數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時(shí)間：2020-03-29 02:07:28
優(yōu)質(zhì)解答
F1(－c,0)、F2(c,0),拋物線頂點(diǎn)F1、焦點(diǎn)F2,則準(zhǔn)線x=－3c.又PF1：P到橢圓左準(zhǔn)線的距離=e=[PF1]：[PF2],所以P到橢圓左準(zhǔn)線的距離=PF2,即橢圓的左準(zhǔn)線就是拋物線的準(zhǔn)線,3c=a²/c,從而e=√3/3.
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