橢圓ax^2+bx^2=1與直線y=1-x交于A,B兩點,過原點與線段AB中點的直線斜率為根號3/2,求橢圓的離心率.
橢圓ax^2+bx^2=1與直線y=1-x交于A,B兩點,過原點與線段AB中點的直線斜率為根號3/2,求橢圓的離心率.
數(shù)學(xué)人氣：944 ℃時間：2020-05-04 06:18:35
優(yōu)質(zhì)解答
聯(lián)立方程：ax^2+b(1-x)^2=1(a+b)x^2-2bx+b-1=0xA+xB=2b/(a+b)yA+yB=1-xA+1-xB=2-2b/(a+b)=2a/(a+b)AB中點(b/(a+b),a/(a+b))斜率k=a/(a+b)/[b/(a+b)]=a/b=V3/2e=c/a=V(a^2-b^2)/a=V(1-(b/a)^2)=1/2
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