在平面直角坐標系中考慮易得
集合{(x,y))|y=f(x)} 表示函數(shù)y=f(x)的圖像上的點.
集合{(x,y))|x=a} 表示直線x=a 的圖像上的點
由函數(shù)定義可知,y對于一個x有唯一值（反過來不一定）,所以f(x)圖像與直線x=a最多只有一個交點,如果x=a不在f(x)的定義域中的話,則交點為0.
即集合{(x,y))|y=f(x)}與{(x,y))|x=a}相交,則交集元素個數(shù)為0或1
注意函數(shù)的定義,函數(shù)對于一個自變量x只能有一個應變量y；而對于一個y,可以有多個x,所以對于定義域內(nèi)的x=a,f(x)只有一個結果,即f(x)圖像上只有一個點（x,y),也就是兩個圖像最多只有一個交點.