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  • 已知函數(shù)y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=2}中元素的個(gè)數(shù)為(  ) A.1 B.0 C.1或0 D.1或2

    已知函數(shù)y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=2}中元素的個(gè)數(shù)為( ?。?br/>A. 1
    B. 0
    C. 1或0
    D. 1或2
    數(shù)學(xué)人氣:241 ℃時(shí)間:2020-01-24 10:28:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    從函數(shù)觀點(diǎn)看,問題是求函數(shù)y=f(x),x∈[a,b]的圖象與直線x=2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)(這是一次數(shù)到形的轉(zhuǎn)化),
    不少學(xué)生常誤認(rèn)為交點(diǎn)是1個(gè),并說這是根據(jù)函數(shù)定義中“惟一確定”的規(guī)定得到的,這是不正確的,
    因?yàn)楹瘮?shù)是由定義域、值域、對應(yīng)法則三要素組成的.
    這里給出了函數(shù)y=f(x)的定義域是[a,b],但未明確給出1與[a,b]的關(guān)系,當(dāng)1∈[a,b]時(shí)有1個(gè)交點(diǎn),當(dāng)1?[a,b]時(shí)沒有交點(diǎn),
    故選C.
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