先把3b=a(3a-8),變形為b=a^2-(8/3)a
那這道題實(shí)際就是二次函數(shù)y=x^2-(8/3)x,定義域?yàn)閇0,5],其值域內(nèi)有多少個(gè)整數(shù).
把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式y(tǒng)=(x-(4/3))^2-(16/9),再結(jié)合圖象可得y的值域?yàn)閇-16/9,35/3],在這個(gè)區(qū)域內(nèi)整數(shù)有-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
因此b的整數(shù)個(gè)數(shù)是13個(gè)
當(dāng)取a遍0至5的所有實(shí)數(shù)時(shí),滿足3b=a(3a-8)的整數(shù)b的個(gè)數(shù)是
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會(huì)做的來,考驗(yàn)智商
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