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  • 在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)的抽取兩個(gè)數(shù),則兩數(shù)之積小于0.5的概率為_(kāi).

    在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)的抽取兩個(gè)數(shù),則兩數(shù)之積小于0.5的概率為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:463 ℃時(shí)間:2020-05-09 13:30:43
    優(yōu)質(zhì)解答

    設(shè)兩數(shù)分別為A,B;
    A∈(0,1),B∈(0,1),
    可通過(guò)建立直角坐標(biāo)系,畫(huà)圖分析.(A,B分別為x,y軸)
    則p(AB<0.5)即表示y<
    1
    2x
    0<x<1
    0<y<1
     構(gòu)成的曲面面積,可利用二重積分計(jì)算.
    p(AB<0.5)=
    1
    2
    +
    1
    1
    2
    dx
    1
    2x
    0
    dy
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    ln2
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