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  • 已知如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5.將△ABC折疊使C與A重合,折痕為DE,求BE的長(zhǎng).

    已知如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5.將△ABC折疊使C與A重合,折痕為DE,求BE的長(zhǎng).
    數(shù)學(xué)人氣:687 ℃時(shí)間:2020-02-05 04:46:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,
    ∴BC=
    AC2?AB2
    =
    52?32
    =4,
    ∵△ADE由△CDE翻折而成,
    ∴AE=CE,
    設(shè)BE=x,則AE=4-x,
    在Rt△ABE中,
    AB2+BE2=AE2,即32+x2=(4-x)2,解得x=
    7
    8
    ,即BE=
    7
    8
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