已知如圖，△ABC中，以AB為直徑作⊙O，交BC于D，交AC于E．過D點作⊙O的切線FG交AC于F，交AB的延長線于G，連接AD．若AB：BG=3：1，F(xiàn)G⊥AC． （1）求證：AD平分∠CAB； （2）若GD=4，求BD； （3）求AE
已知如圖，△ABC中，以AB為直徑作⊙O，交BC于D，交AC于E．過D點作⊙O的切線FG交AC
于F，交AB的延長線于G，連接AD．若AB：BG=3：1，F(xiàn)G⊥AC．
（1）求證：AD平分∠CAB；
（2）若GD=4，求BD；
（3）求AE：EF：FC．
于F，交AB的延長線于G，連接AD．若AB：BG=3：1，F(xiàn)G⊥AC．（1）求證：AD平分∠CAB；
（2）若GD=4，求BD；
（3）求AE：EF：FC．
數(shù)學人氣：718 ℃時間：2019-10-10 06:46:05
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵GF是切線，∴OD⊥GF∴∠ODF=90°即∠ODA+∠ADF=90°∵GF⊥AC∴∠AFG=90°即∠ADF+∠DAC=90°∴∠ODA=∠DAC∵∠ODA=∠OAD∴∠DAC=∠ODA∴AD平分∠CAB；（2）∵GD是⊙O的切線，由切割線定理得：GD2=GB?G...
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