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  • 
    
  • 求數(shù)列1/1+2,1/1+2+3,…,1/1+2+…+(n+1)的前n項(xiàng)和.

    求數(shù)列
    1
    1+2
    ,
    1
    1+2+3
    ,…,
    1
    1+2+…+(n+1)
    的前n項(xiàng)和.
    數(shù)學(xué)人氣:207 ℃時(shí)間:2019-11-09 15:21:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    1+2+…+(n+1)
    =
    1
    (n+1)(n+2)
    2

    =
    2
    (n+1)(n+2)
    =2(
    1
    n+1
    ?
    1
    n+2
    ),
    ∴數(shù)列
    1
    1+2
    ,
    1
    1+2+3
    ,…,
    1
    1+2+…+(n+1)
    的前n項(xiàng)和為:
    Sn=2(
    1
    2
    ?
    1
    3
    +
    1
    3
    ?
    1
    4
    +…+
    1
    n+1
    ?
    1
    n+2

    =2(
    1
    2
    ?
    1
    n+2

    =
    n
    n+2
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