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  • 若直線ax+2by-2=0(a>0,b>0)始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長,則1a+2b的最小值為( ?。?A.1 B.3+22 C.5 D.42

    若直線ax+2by-2=0(a>0,b>0)始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長,則
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值為( ?。?br/>A. 1
    B. 3+2
    2

    C. 5
    D. 4
    2
    數(shù)學(xué)人氣:846 ℃時(shí)間:2020-03-18 19:48:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得,直線過圓心(2,1),所以,a+b=1.
    1
    a
    +
    2
    b
    =(a+b)(
    1
    a
    +
    2
    b
    )=3+
    b
    a
    +
    2a
    b
    ≥3+2
    2
    ,當(dāng)且僅當(dāng)
    b
    a
    =
    2a
    b
    時(shí),等號成立,
    故選B.
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