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若直線ax+2by-2=0(a>0,b>0)始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長,則1a+2b的最小值為( ?。?A.1 B.3+22 C.5 D.42
若直線ax+2by-2=0(a>0,b>0)始終平分圓x
2
+y
2
-4x-2y-8=0的周長,則
1
a
+
2
b
的最小值為( ?。?br/>A. 1
B. 3+2
2
C. 5
D.
4
2
數(shù)學(xué)
人氣:846 ℃
時(shí)間:2020-03-18 19:48:27
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得,直線過圓心(2,1),所以,a+b=1.
∴
1
a
+
2
b
=(a+b)(
1
a
+
2
b
)=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
2
,當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
2a
b
時(shí),等號成立,
故選B.
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