如圖,三角形abc中,中線bd,ce相交于o,點(diǎn)f,g分別是bo,co的中點(diǎn),說(shuō)明四邊形defg是平

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優(yōu)質(zhì)解答

連接ao,ef是三角形bao的中位線,所以ef平行于ao,同理,dg平行于ao,即ef平行于dg.ed是三角形abc的中位線,所以ed平行于bc,fg是三角形obc的中位線,所以fg平行于bc,即fg平行于ed.由于四邊形defg的對(duì)邊兩兩平行,所以它是平行四邊形.
或者不連接ao,因?yàn)閑d是三角形abc的中位線,所以ed平行于bc且等于bc的一半.fg是三角形obc的中位線,所以fg平行于bc且為bc的一半,所以ed平行于且等于fg,對(duì)邊平行且相等,所以四邊形edgf是平行四邊形.