若方程x^2-3x +1=0的兩根也是方程x^4-px^2 +q=0的根,則p+q的值是
若方程x^2-3x +1=0的兩根也是方程x^4-px^2 +q=0的根,則p+q的值是
數(shù)學(xué)人氣：284 ℃時間：2020-04-03 18:34:42
優(yōu)質(zhì)解答
p+q=8 x^2-3x+1=0的兩根,x1+x2=3,x1*x2=1x^4-px^2+q=0,可視為A^2-pA+q=0 (設(shè)A=x^2)那么A1+A2=p,A1*A2=qp+q=A1+A2+A1*A2替換,p+q=x1^2+x2^2+x1^2*x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2+(x1*x2)^2=3^2-2*1+1^2=8
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