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  • 1.證明ax^2+by^2>=(ax+by)^2 ,條件 a+b=1 x,y屬于R

    1.證明ax^2+by^2>=(ax+by)^2 ,條件 a+b=1 x,y屬于R
    2.三角形中的三邊分別為a,b,c,證明a/(a+m)+b/(b+m)>=c/(c+m) 其中m為正數(shù).
    數(shù)學人氣:255 ℃時間:2020-05-22 10:58:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    a/(a+m)+b/(b+m)>=c/c+m
    兩邊同乘以(a+m)(b+m)(c+m)并化簡為
    abc+2abm+am^2+bm^2>=cm^2(既要證明這個不等式)
    由于三角形任何兩邊和大于第三邊,a+b>c,于是兩邊同乘以m^2
    am^2+bm^2>cm^2
    abc>0,2abm>0
    所以不等式相加后成立!
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