a/(a+m)+b/(b+m)>=c/c+m
兩邊同乘以(a+m)(b+m)(c+m)并化簡為
abc+2abm+am^2+bm^2>=cm^2(既要證明這個不等式)
由于三角形任何兩邊和大于第三邊,a+b>c,于是兩邊同乘以m^2
am^2+bm^2>cm^2
abc>0,2abm>0
所以不等式相加后成立!
1.證明ax^2+by^2>=(ax+by)^2 ,條件 a+b=1 x,y屬于R
1.證明ax^2+by^2>=(ax+by)^2 ,條件 a+b=1 x,y屬于R
2.三角形中的三邊分別為a,b,c,證明a/(a+m)+b/(b+m)>=c/(c+m) 其中m為正數(shù).
2.三角形中的三邊分別為a,b,c,證明a/(a+m)+b/(b+m)>=c/(c+m) 其中m為正數(shù).
數(shù)學人氣:255 ℃時間:2020-05-22 10:58:05
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