（1）由正弦定理：a=2RsinA，c=2RsinC，
又

3

c=2asinC，
∴

3

sinC=2sinAsinC，
∴sinA=

3

2

，
∵銳角三角形中，A為銳角，
∴A=60°；
（2）∵a=

7

，cosA=

1

2

，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，即7=b²+c²-bc①，
∵b+c=5，
∴（b+c）²=b²+c²+2bc=25②，
聯(lián)立①②，得到bc=6，
則S_△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

×6sin60°=

3 3

2

．