得2sinA?sinC=
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∴sinA=
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（Ⅱ）由S=
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由余弦定理知
a2=b2+c2-2bc?cosA
=b2+c2-bc…（10分）
≥2bc-bc=bc=4，
當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時(shí)，a有最小值2…（12分）
角A、B、C分別是銳角△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，2a?sinC＝3?c． （Ⅰ）求角A的大??； （Ⅱ）若△ABC的面積S＝3，求a的最小值．
角A、B、C分別是銳角△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，2a?sinC＝
?c．
（Ⅰ）求角A的大?。?br>（Ⅱ）若△ABC的面積S＝
，求a的最小值．
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（Ⅰ）求角A的大?。?br>（Ⅱ）若△ABC的面積S＝
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數(shù)學(xué)人氣：938 ℃時(shí)間：2020-04-29 21:18:42
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）由正弦定理可知，a=2RsinA，c=2RsinC，…（2分）
得2sinA?sinC=
sinC且sinC≠0…（4分）
∴sinA=
且A為銳角，故有A=60°…（6分）
（Ⅱ）由S=
bc?sinA=
得bc=4…（8分）
由余弦定理知
a2=b2+c2-2bc?cosA
=b2+c2-bc…（10分）
≥2bc-bc=bc=4，
當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時(shí)，a有最小值2…（12分）
得2sinA?sinC=
∴sinA=
（Ⅱ）由S=
由余弦定理知
a2=b2+c2-2bc?cosA
=b2+c2-bc…（10分）
≥2bc-bc=bc=4，
當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時(shí)，a有最小值2…（12分）
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