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  • 求可逆矩陣P使PA為矩陣A的行最簡形矩陣

    求可逆矩陣P使PA為矩陣A的行最簡形矩陣
    設(shè)矩陣A=
    1 2 3
    2 3 4
    3 4 5
    求一個可逆陣P,使PA為矩陣A的行最簡形矩陣
    數(shù)學人氣:927 ℃時間:2020-01-27 20:11:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    (A,E)=
    1 2 3 1 0 0
    2 3 4 0 1 0
    3 4 5 0 0 1
    r2-2r1,r3-3r1
    1 2 3 1 0 0
    0 -1 -2 -2 1 0
    0 -2 -4 -3 0 1
    r1+2r2,r3-2r2
    1 0 -1 -3 2 0
    0 -1 -2 -2 1 0
    0 0 0 1 -2 1
    r2*(-1)
    1 0 -1 -3 2 0
    0 1 2 2 -1 0
    0 0 0 1 -2 1
    令 P =
    -3 2 0
    2 -1 0
    1 -2 1
    則P可逆,且 PA=
    1 0 -1
    0 1 2
    0 0 0
    為矩陣A的行最簡形矩陣
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