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因為△PF1F2的面積為1，PF1⊥PF2，
所以|PF1|?|PF2|=2，
又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=20，
從而（|PF1|-|PF2|）2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|?|PF2|=20-4=16，即4a2=16，a=2，
所以b2=c2-a2=5-4=1，
所以雙曲線的方程為
| x2 |
| 4 |
故選：C．
已知雙曲線的中心在原點，兩個焦點F1，F(xiàn)2分別為（5，0）和（-5，0），點P在雙曲線上且PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為1，則雙曲線的方程為（ ?。?A.x22-y23=1 B.x23-y22=1 C.x24-y2=1 D.x2-y
已知雙曲線的中心在原點，兩個焦點F1，F(xiàn)2分別為（
，0）和（-
，0），點P在雙曲線上且PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為1，則雙曲線的方程為（ ?。?br/>A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-y2=1
D. x2-
=1
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| 2 |
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B.
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| 3 |
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C.
| x2 |
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D. x2-
| y2 |
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數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時間：2019-08-17 11:13:54
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，c=
，
因為△PF1F2的面積為1，PF1⊥PF2，
所以|PF1|?|PF2|=2，
又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=20，
從而（|PF1|-|PF2|）2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|?|PF2|=20-4=16，即4a2=16，a=2，
所以b2=c2-a2=5-4=1，
所以雙曲線的方程為
-y2=1，
故選：C．
因為△PF1F2的面積為1，PF1⊥PF2，
所以|PF1|?|PF2|=2，
又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=20，
從而（|PF1|-|PF2|）2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|?|PF2|=20-4=16，即4a2=16，a=2，
所以b2=c2-a2=5-4=1，
所以雙曲線的方程為
故選：C．
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