若a．b．c是不全相等的正數(shù)，求證：lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2＞lg a+lg b+lg c．
若a．b．c是不全相等的正數(shù)，求證：lg
+lg
+lg
＞lg a+lg b+lg c．
| a+b |
| 2 |
| b+c |
| 2 |
| a+c |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：117 ℃時間：2020-03-26 11:31:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵a，b，c∈R+，∴a+b2≥ab＞0，b+c2≥bc＞0，a+c2≥ac＞0…（4分）又上述三個等式中等號不能同時成立∴a+b2?b+c2?a+c2＞abc成立．…（6分）lg（a+b2?b+c2?a+c2）＞lgabc∴l(xiāng)ga+b2+lgb+c2+lga+c2＞lg ...
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