證明：b≥2√ab
a+c≥2√a
c+b≥2√bc
因?yàn)閍、b、 c是不全相等,所以上面三個(gè)式不能同時(shí)取等號(hào),即
(a+b)(b+c)(a+c)>8ab√ac√bc=8abc
[(a+b)/2][(a+c)/2][(a+c)/2]>abc
lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc