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  • 已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和sn.

    已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和sn.
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    a1+a3=2a2
    所以3a2=12
    a2=4
    則d=a2-a1=3
    an=3n-2
    所以bn=3^(3n-2)
    則b(n+1)/bn=3^(3n+1)/3^(3n-2)=3^3=27
    所以bn等比,q=27
    b1=3^1=3
    所以Sn=3*(1-27^n)/(1-27)
    =3(27^n-1)/26
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