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  • 三角形ABC中,AB=1,AC=2,O為三角形ABC外接圓的圓心,則向量AO*向量BC是多少

    三角形ABC中,AB=1,AC=2,O為三角形ABC外接圓的圓心,則向量AO*向量BC是多少
    數(shù)學(xué)人氣:690 ℃時(shí)間:2019-08-21 12:50:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長(zhǎng)AO交外接圓于D. cosDAC=AC/AD, cosDAB= AB/AD,
    AO*BC=1/2AD*(AC-AB)
    =1/2(AD*AC-AD*AB)
    =1/2(|AD||AC|cosDAC-|AD||AB|cosDAB)
    =1/2(|AD||AC|* AC/AD-|AD||AB|* AB/AD)
    =1/2(|AC|^2-|AB|^2)
    =3/2.
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