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  • 某市20位下崗職工在近郊承包了50畝土地辦農(nóng)場,這些地可以種蔬菜、煙草和小麥三種農(nóng)作物.預(yù)測如下表,

    某市20位下崗職工在近郊承包了50畝土地辦農(nóng)場,這些地可以種蔬菜、煙草和小麥三種農(nóng)作物.預(yù)測如下表,
    請你設(shè)計一個種植方案:
    (1)使每畝地都種上農(nóng)作物
    (2)20位職工都有工作且每位職工只有同一種農(nóng)作物
    (3)并使農(nóng)作物預(yù)計總產(chǎn)量最高
    品名 每畝所需職工數(shù)(人) 每畝地產(chǎn)值(萬元)
    蔬菜 二分之一 1
    煙葉 三分之一 0.5
    小麥 四分之一 0.6
    求預(yù)計最高總產(chǎn)值為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:683 ℃時間:2019-11-10 20:44:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)種植蔬菜x畝,煙葉y畝,則小麥種(50-x-y)畝,依題意,得
      
      再設(shè)總產(chǎn)值為 W(元),則
      W=1100x+750y+600(50-x-y)
      =500x+150y+30000
      =500x+150(-3x+90)+30000
      ∴ W=50x+43500
      又 y=-3x+90≥0, ∴0<x≤30 且x為偶數(shù).
      ∵ 50>0, ∴W隨x的增大而增大.
      故當(dāng) x=30時,W有最大值.
      此時 y=0,50-x-y=20,
      W最大值=50×30+43500=45000.
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