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  • 若拋物線y的平方等于2px(p大于0)上橫坐標(biāo)為2的的點(diǎn)大焦點(diǎn)的距離為3,則p值為

    若拋物線y的平方等于2px(p大于0)上橫坐標(biāo)為2的的點(diǎn)大焦點(diǎn)的距離為3,則p值為
    數(shù)學(xué)人氣:493 ℃時(shí)間:2019-12-08 17:27:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)那點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y)
    因?yàn)槭菕佄锞€上,則有(y^2/2p,y)
    因?yàn)闄M坐標(biāo)為2,即y^2/2p=2,y^2=4py=±2√p
    所以那點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2√p)或(2,-2√p)
    拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(p/2,0)
    因?yàn)槟屈c(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是3,則有
    (2-p/2)^2+(±2√p-0)^2=3^2=9
    4-2p+p^2/4+4p=9
    p^2/4+2p-5=0
    p^2+8p-20=0
    (p+10)(p-2)=0
    因?yàn)閜>0,所以p=2
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