一道高數(shù)題--求直線的一般方程
這是書上的一道例題,對答案有點(diǎn)迷糊：
已知直線L經(jīng)過點(diǎn)P（1,2,3）和點(diǎn)P（3,4,5）,求L的對稱式方程和一般方程.
對稱式我會(huì)求,書上的答案是：
(x-1)/2=(y-2)/2=(z-3)/2 或 （x-1)=(y-2)=(z-3)
我的疑問是把它轉(zhuǎn)化為一般方程這,書上的答案是：
x-1=y-2,x-y+1=0
z-3=y-2,即 y-z+1=0
為什么把“y-2”用作中轉(zhuǎn)?有啥規(guī)定必須這樣?我做的是：第一個(gè)“x-1=y-2”不變,第二個(gè)換成“x-1=z-3”不行么?
還是說一般方程的形式不是唯一的,我做的也是對的?