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  • 已知f(x)=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行,則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是_.

    已知f(x)=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行,則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是___
    數(shù)學(xué)人氣:367 ℃時(shí)間:2020-05-09 08:21:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閒(x)=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行,所以切線斜率k=4.
    函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x2+1,由f'(x)=3x2+1=4,得x2=1,解得x=1或x=-1,
    所以f(1)=0,f(-1)=-4,
    即切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)或(-1,-4).
    故答案為:(1,0)或(-1,-4).
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