當(dāng)n=1時(shí),顯然成立,
假設(shè)當(dāng)n時(shí)成立,對(duì)于n+1時(shí)候,
記u=（a1+a2..an+a_{n+1})/(n+1)(a_{n+1}的n+1是下標(biāo))
我們要證明的是u^{n+1}>=a1a2...a_na_{n+1},(1)
因?yàn)閡是這n+1個(gè)數(shù)的平均數(shù),所以必定存在某個(gè)i,j,使得a_i=
怎么用數(shù)學(xué)歸納證明幾何平均數(shù)小雨算術(shù)平均數(shù)
怎么用數(shù)學(xué)歸納證明幾何平均數(shù)小雨算術(shù)平均數(shù)
設(shè)a1,a2,a3...an均為正數(shù),證n√（a1a2...an)
希望有具體的步驟，提示如下：
用歸納法先證：若a1a2...an=1，則a1+a2..an>=n
如后利用(a1/A)*(a2/A)*...*(an/A)=1證之，其中A=n√（a1a2...an)
設(shè)a1,a2,a3...an均為正數(shù),證n√（a1a2...an)
希望有具體的步驟，提示如下：
用歸納法先證：若a1a2...an=1，則a1+a2..an>=n
如后利用(a1/A)*(a2/A)*...*(an/A)=1證之，其中A=n√（a1a2...an)
數(shù)學(xué)人氣：741 ℃時(shí)間：2020-04-01 10:20:36
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