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  • 已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1(a,b為實數(shù)),x屬于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)為偶函數(shù),判斷F(m)+F(n)能否大于0

    已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1(a,b為實數(shù)),x屬于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)為偶函數(shù),判斷F(m)+F(n)能否大于0
    數(shù)學(xué)人氣:305 ℃時間:2019-08-18 21:43:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) f(-1)=a-b+1=0
    又 f(x)的值域為[0,+∞)
    從而f(x)的圖像與x軸相切,a>0,⊿=b²-4a=0
    解得a=1,b=2
    f(x)=x²+2x+1
    F(x)=x²+2x+1,x>0
    F(x)=-x²-2x-1,x0>n,且|m|>|n
    于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=a(m²-n²)=a(m+n)(m+n)>0
    即對任意mn0,a>0,有F(m)+F(n)>0,⊿=b²-4a=0 這是為什么?且|m|>|n是n的絕對值么?1.值域是[0,+∞),說明函數(shù)最小值為0,從而f(x)的圖像與x軸相切,即與x軸有且只有一個交點,所以判別式=02.是的,少打一個"|"另外,最后一步也打錯一個符號.于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=a(m²-n²)=a(m+n)(m-n)>0b²-4a=0是根據(jù)什么定理或公式的?就是判別式△=b²-4ac
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