設(shè)y=f(x)為三次函數(shù),且圖像關(guān)于原點對稱,當x=1/2時,f(x)的極小值為-1.求函數(shù)解析式.
設(shè)y=f(x)為三次函數(shù),且圖像關(guān)于原點對稱,當x=1/2時,f(x)的極小值為-1.求函數(shù)解析式.
數(shù)學人氣：904 ℃時間：2020-04-12 16:31:51
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=ax^3+bx^2+cx+df(-x)=-ax^3+bx^2-cx+d∵圖像關(guān)于原點對稱∴f(x)+f(-x)=0即：2bx^2+2d=0∴b=d=0∴f(x)=ax^3+cxf(1/2)=a/8+c/2=-1……①f'(x)=3ax^2+c∵x=1/2時取極小值∴f'(1/2)=3a/4+c=0……②①②兩式聯(lián)立得...
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