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  • 已知一個自然數是它本身各位數字和的17倍,試求出這個自然數.

    已知一個自然數是它本身各位數字和的17倍,試求出這個自然數.
    網上的回答太深奧、太復雜,請各位哥哥姐姐們幫幫忙,
    數學人氣:820 ℃時間:2019-08-14 20:52:57
    優(yōu)質解答
    這樣的數肯定不是1位數吧.
    2位數也不行,因為兩位數的話,設它是ab,那么實際上是10a+b.數字和的17倍就是17a+17b,肯定不相等.
    也肯定不會是4位或者以上.如果這個數大于1000,數字和最多最多也才9+9+9+9,乘以17之后也不到1000.
    所以只能是3位數.
    設它是abc,就是100a+10b+c,那么
    100a+10b+c=17a+17b+17c
    所以83a=7b+16c
    7b+16c最多最多是7*9+16*9=207,所以a只能是1或者2.
    如果a是1,那么7b+16c=83.試試看發(fā)現7*5+16*3=83,那么這個數就是153.
    如果a是2,那么7b+16c=166.試試看發(fā)現沒有合適的b和c.
    所以答案是153.可不可以直接寫純算式,不要有文字,我好寫在作業(yè)本上!
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