已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
求證：1/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an＞1/2(√4n+1 -1)
求證：1/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an＞1/2(√4n+1 -1)
數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時(shí)間：2020-03-05 03:40:02
優(yōu)質(zhì)解答
Sn+1/(2n+1)-Sn/(2n-1)=1Sn/(2n-1)=S1+n-1→Sn=(S1+n-1)(2n-1)→Sn=n(2n-1)an=4n-31/√an=2/2√(4n-3)>2/(√4n-3+√4n+1)=(√4n+1-√4n-3)/21/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an>(√5-√1+√9-√5+√13-√9+...√4n+1-√4n-3...
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