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  • 集合A=B={(x y)|x ,y屬于R}f是A到B的一個(gè)映射,并滿(mǎn)足f: (x y)—(-xy , x-y)

    集合A=B={(x y)|x ,y屬于R}f是A到B的一個(gè)映射,并滿(mǎn)足f: (x y)—(-xy , x-y)
    求B中元素(a ,b)在A中有且只有一個(gè)原像時(shí),a b所滿(mǎn)足的關(guān)系式
    數(shù)學(xué)人氣:244 ℃時(shí)間:2019-08-22 18:39:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)B中元素(a,b)在A中的原像為(x,y),
    則由題中映射法則可知,
    -xy=a,x-y=b,
    ∴y=x-b,-x(x-b)=a,x²-bx+a=0,
    ∵原像(x,y)是惟一的,
    ∴x²-bx+a=0有相等實(shí)根,
    得,b²-4a=0,
    ∴所求關(guān)系式為b²=4a.
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