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  • 2的x次方+3x次方-2除以x的極限

    2的x次方+3x次方-2除以x的極限
    2的x次方+3的x次方-2除以x的極限x趨向0
    數(shù)學人氣:688 ℃時間:2020-01-28 13:22:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=limx→0 (2^x*ln2+3^x*ln3)/1 (羅比塔法則,對分子分母分別求導)
    =2^0*ln2+3^0*ln3
    =ln2+ln3
    =ln6.不用羅比達法則呢?原式=limx→0 (2^x-1)/x+limx→0 (3^x-1)/x=limx→0 [e^(x*ln2)-1]/x+limx→0 [e^(x*ln3)-1]/x=limx→0 x*ln2/x+limx→0 x*ln3/x(e^x~x,等價無窮小替換)=ln2+ln3=ln6。
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