需要用到的公式有
扇形面積：S=nπa^2/360
圓面積：S=πr^2
圓錐側面積：S=πra（n為圓心角,a為母線）
因為圓錐側面積=底面圓面積的2倍
所以πra=2πr^2
a=2r
又因為圓錐側面展開的扇形面積=底面圓面積的2倍
所以nπa^2/360=2πr^2
即nπ（2r)^2/360=2πr^2
4nπr^2/360=2πr^2
n=2πr^2/(4πr^2/360)
n=180
所以這個圓錐側面展開圖的圓心角度數(shù)為180度.