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如圖,圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍,則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為( ?。?A.60° B.90° C.120° D.180°
如圖,圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍,則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為( ?。?br/>
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-10-11 19:51:54
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)母線長(zhǎng)為R,圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為n,底面半徑為r,
∴底面周長(zhǎng)=2πr,底面面積=πr
2
,側(cè)面積=
1
2
×2πr×R=πRr=2×πr
2
,
∴R=2r,
∵
nπR
180
=2πr=πR,
∴n=180°.
故選D.
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