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  • 假設(shè)r為正整數(shù),求方程x1+x2+...+xn≤r的正整數(shù)解(x1,x2,...xn)的個(gè)數(shù)

    假設(shè)r為正整數(shù),求方程x1+x2+...+xn≤r的正整數(shù)解(x1,x2,...xn)的個(gè)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:130 ℃時(shí)間:2019-08-21 18:13:30
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    這個(gè)r應(yīng)大于等于n,
    x1+x2+...+xn=r的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為Cr-1,n-1,x1+x2+...+xn=r-1個(gè)數(shù)為,C(r-1)-1,n-1,.x1+x2+...+xn=n的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為Cn-1,n-1=1,故
    x1+x2+...+xn≤r的正整數(shù)解個(gè)數(shù)為Cn-1,n-1+C(n+1)-1,n-1+.Cr-1,n-1=Cr,n
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