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  • 已知冪函數(shù)f(x)=x(2-k)(1+k),k∈N+,且滿足f(2)<f(3). (1)求實(shí)數(shù)k的值,并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)f

    已知冪函數(shù)f(x)=x(2-k)(1+k),k∈N+,且滿足f(2)<f(3). (1)求實(shí)數(shù)k的值,并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)f
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    優(yōu)質(zhì)解答
    f(2)=2(2-k)(1+k)=4+2k-2k^2
    f(3)=3(2-k)(1+k)=6+3k-3k^2
    f(3)>f(2)
    f(3)-f(2)>0
    f(3)-f(2)=-k^2+k+2>0=>(k-2)(k+1)2>k>-1,因?yàn)閗∈N+,所以k=1.
    f(x)=x(2-1)(1+1)=2x
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